摘要

人类智能的物质基础是由约1000亿个神经元组成的脑神经网络，但该网络如何产生智能一直以来都是悬而未决的终极问题。现在实验技术的进步让我们有望得到全脑神经元的高清图，进而为我们探寻上述终极问题提供了数据基础和实验技术。此趟探寻之旅的关键就是在脑神经网络上建立合适的数学模型来刻画由物质世界的物理定律演变成思想世界的意识智能的过程。本报告将尝试从以下两个方面开展上述探寻之旅。一方面，基于量子力学的Wigner函数描述，我们将试图计算不同神经元间的量子关联，以期跨越量子世界和经典世界间的界垒；另一方面，作为更基础的部分，需要发展网络或图上的数学，我们将通过建立和离散问题等价的连续问题发展高效的算法，同时在网络上引入更多现代数学的概念，以丰富我们的武器库。在自然科学这个最后疆域内的探索注定是艰辛和不平凡的，尤其是基础理论方面的研究更是无人区。问题是清楚的，但是什么样的工具、什么样的数学能解决问题是不清楚的，这也正是我们开展面向智能的数学研究的意义所在。

简介

邵嗣烘，北京大学博雅特聘教授，毕业于北京大学数学科学学院并获得理学学士和博士学位，先后到访过北卡罗莱那大学夏洛特分校，香港科技大学，普林斯顿大学、塞维利亚大学和香港中文大学等。主讲《数学分析I-III》，《数学模型》，《高维数值方法》，《组合最优化算法》，《谱方法》和《计算流体力学》等课程。主要开展面向智能、量子和计算的交叉融合研究，落脚点在基础的数学理论和高效的算法设计，强调离散数学结构的设计、分析和应用。具体研究领域包括：高维数值方法、离散建模与组合优化、计算量子力学、计算复杂性理论，图谱理论及算法和微分方程数值解等，获国家自然科学基金杰青、优青、面上和青年等项目资助。2019年入选北京智源人工智能研究院“智源青年科学家”。2020年获北京大学优秀博士学位论文指导老师。2021年获北京大学黄廷芳/信和青年杰出学者奖。曾获中国计算数学学会优秀青年论文一等奖，北京大学学术类创新奖，北京大学优秀博士学位论文三等奖，宝洁教师奖和北京大学优秀班主任等。