讲座摘要

In this talk, we consider the problem of reconstructing functions in local multiply generated shift invariant spaces from convolution random samples. The sampling set is randomly chosen with one kind of probability distribution over a bounded cube and the sampled values are the convolution of the original function on sampling set. We obtain an explicit reconstruction formula. This reconstruction formula succeeds with overwhelming probability when the sampling size is sufficiently large.

报告人简介

冼军，理学博士，教授，博士生导师，国家优秀青年基金获得者，中山大学数学学院副院长，中国数学会理事。2004年于中山大学数学与计算科学学院获理学博士学位，2004-2006在浙江大学博士后流动工作，2006年入职中山大学数学学院。研究方向为随机采样理论与应用。曾应邀出访美国耶鲁大学、德国亚琛工业大学、加拿大阿尔贝塔大学、法国里昂大学、新加坡国立大学等高校。在《Applied and Computational Harmonic Analysis》《Signal Process》《Journal of Approximation Theory》，《Proceedings of the American Mathematical Society》 《Journal of Fourier Analysis and Applications,》  《Inverse Problems》等重要国际核心杂志发表论文二十余篇，部分结果获得同行们的关注。